Gọi x là vận tốc ô tô , y là thời gian ô tô ( x,y >0)
30 phút = \(\frac{1}{2}h\)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã dự định . Nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định thì \(xy=\left(x+10\right)\cdot\left(y-\frac{1}{2}\right)\) (1)
20 phút = \(\frac{1}{3}h\)
Nếu vận tốc ô tô giảm đi 5km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định thì \(xy=\left(x-5\right).\left(y+\frac{1}{3}\right)\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}xy=\left(x+10\right).\left(y-\frac{1}{2}\right)\\xy=\left(x-5\right).\left(y +\frac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=xy-\frac{1}{2}x+10y-5\\xy=xy+\frac{1}{3}x-5y-\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=50\left(n\right),y=3\left(n\right)\)
Vậy quảng duong AB dài 50 . 3 = 150km
