Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác

Vương Thiên Dii

Cho tam giác ABC có góc B<90 độ và ∠B=2∠C.Kẻ đường cao AH.Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH.Đường thẳng HE cắt AC tại D.

a)Chứng minh góc BEH= góc ACB

b)Chứng minh DH=DC=DA

c)Lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'.Chứng minh tam giác AB'C cân

d)Chứng minh AE=HC

Nguyễn Thành Trương
16 tháng 1 2020 lúc 19:19

Hỏi đáp Toán

a) $BEH$ cân tại B nên \(\widehat E = \widehat {{H_1}}\)

\( \widehat {ABC} = \widehat E + \widehat {{H_1}} = 2\widehat E\\ \widehat {ABC} = 2\widehat C \Rightarrow \widehat {BEH} = \widehat {ACB} \)

b) Chứng tỏ được \(\Delta DHC \) cân tại D nên $DC=DH$

\(\Delta DHC \) có:

\( \widehat {DAH} = {90^o} - \widehat C\\ \widehat {DHA} = {90^o} - \widehat {{H_2}} = {90^o} - \widehat C \)

\(\Rightarrow \Delta DAH \) cân tại D nên $DA=DH$

c) \(\Delta ABB' \) cân tại A nên \( \widehat {B'} = \widehat B = 2\widehat C\\ \)

\(\widehat {B'} = \widehat {{A_1}} + \widehat C \Rightarrow 2\widehat C = \widehat {{A_1}} + \widehat C\\ \Rightarrow \widehat C = \widehat {{A_1}} \Rightarrow \widehat {AB'C} \text{cân tại B'} \)

d) $AB=AB'=CB'$

$BE=BH=B'H$

Có: $AE=AB+BE$

$HC=CB'+B'H$

\(\Rightarrow\)$AE=HC$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Thanh Do
Xem chi tiết
nguyễn vũ hải đăng
Xem chi tiết
nguyen phuc
Xem chi tiết
Linh Thuy
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bảo Nguyễn
Xem chi tiết
Tui Đang Pay Lắc
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phương Linh
Xem chi tiết