Violympic toán 8

Đức Cường

Tìm a,b sao cho 3\(m^3-am^2+bm\) chia hết cho đa thức \(m^2-1\)

Akai Haruma
16 tháng 1 2020 lúc 10:34

Lời giải:

Đặt $f(m)=3m^3-am^2+bm$

Vì $m^2-1=(m-1)(m+1)$ nên để $f(x)$ chia hết cho $m^2-1$ thì $f(x)$ phải chia hết cho $m-1$ và $m+1$

Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, điều này xảy ra khi:

\(\left\{\begin{matrix} f(1)=3-a+b=0\\ f(-1)=-3-a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=0\\ b=-3\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
lê nhật duẫn
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
trung
Xem chi tiết
Cung Cự Giải
Xem chi tiết
ly my
Xem chi tiết
Linh Ngô
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết