Ta có: \(5^{12}< 5^{13}\)
\(\Rightarrow5^{12}-1< 5^{13}+1\)
\(\Rightarrow m=\frac{5^{12}-1}{5^{13}+1}< 1\)
\(\Rightarrow m>\frac{5^{12}-1-4}{5^{13}+1+4}\)
\(\Rightarrow m>\frac{5^{12}-5}{5^{13}+5}\)
\(\Rightarrow m>\frac{5\left(5^{11}-1\right)}{5\left(5^{12}+1\right)}\)
\(\Rightarrow m>\frac{5^{11}-1}{5^{12}+1}\)
\(\Rightarrow m>n\)
a) Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{60}\)
Chứng minh \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
b) Chứng minh \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\frac{1}{43}+......+\frac{1}{100}>\frac{7}{10}\)
c) Chứng minh \(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}\) không là số tự nhiên d) Chứng minh \(\frac{1}{15}< D< \frac{1}{10}với\) \(D=\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{99}{100}\)M=¹/11+¹/12+¹/13+...+¹/19+¹/20
N= 5²/5.10+5²/10.15+...+5²/2000.2005+5²/2005.2010
So sánh M và N
Cho S= 2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/298.300
Q=1/101+1/102+1/103+...+1/300
So sánh S và Q
Giúp mình nhé.
Tìm số nguyên x thỏa mãn:
1. \(\frac{2}{5}\) < \(\frac{x}{5}\) < \(\frac{6}{5}\) , \(\frac{-13}{9}\)<\(\frac{x}{72}\)<\(\frac{-11}{8}\)
So sánh:
\(\frac{2500}{6}\) m2 và 75dm2
7dm và \(\frac{4}{5}\)m
ko quy đồng hãy so sánh
a) A=\(\dfrac{3}{8^3}\)+\(\dfrac{7}{8^4}\)
B=\(\dfrac{7}{8^3}\)+\(\dfrac{4}{8^4}\)
b)A= \(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\)
B=\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)
1.so sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất
a)\(\frac{19}{24}và\frac{34}{39}\) b)\(\frac{1}{3};\frac{3}{5}và\frac{5}{7}\) c)\(\frac{a+1}{a+2}và\frac{a+2}{a+3}\)
So sánh các phân số sau:
a) 3/4 và 13/16
b) 4/-5 và -17/20
c) -15/16 và 1/4
d) 10/11 và 11/12
Cho M= 1/5 +1/105 +1/315+...+1/9177. So sanh M vs 12
So sánh:
a)\(\frac{7^{15}}{1+7+7^2+...+7^{14}}\) và \(\frac{9^{15}}{1+9+9^2+...+9^{14}}\)
b) \(\frac{1+3+3^2+...+3^{10}}{1+3+3^2+...+3^9}\)và \(\frac{1+5+5^2+...+5^{10}}{1+5+5^2+...+5^9}\)
Chứng minh rằng :
A=\(9\left(\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}+\frac{1}{12!}+...+\frac{1}{2020!}\right)< \frac{1}{9!}\)
