Violympic toán 8

Trần Minh Đạt

x4 - x2 - 2 = 0

Lâm Hàn Hạo
14 tháng 1 2020 lúc 18:48

x=-1.414213562

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nelson Charles
14 tháng 1 2020 lúc 19:19

Đặt t=x2

Áp dụng giải pt bậc hai

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
bảo phạm
14 tháng 1 2020 lúc 20:46

\(x^4-x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2.\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x^2-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\x^2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}\\x=\pm\sqrt{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S=\left\{\pm\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2};\pm}\sqrt{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}\right\}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
pham lan phuong
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Trang
Xem chi tiết
Vương Thiên Khải
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Rachel Gardner
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
jenny
Xem chi tiết
Doraemon
Xem chi tiết