Đặt t=x2
Áp dụng giải pt bậc hai
\(x^4-x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2.\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\x^2-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\x^2=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2}}\\x=\pm\sqrt{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S=\left\{\pm\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{2};\pm}\sqrt{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}\right\}\)