Violympic toán 7

Rosie

tìm x ∈ Z thỏa mãn : x2+y2=1999

Ngô Bá Hùng
13 tháng 1 2020 lúc 21:07

\(x^2+y^2=1999\) là một số lẻ nên x, y khác tính chẵn lẻ. Không mất tổng quát giả sử x chẵn y lẻ

Đặt \(x=2m,y=2n+1\)

\(\Rightarrow1999=x^2+y^2=4m^2+\left(2n+1\right)^2\\ \Leftrightarrow1999=4m^2+4n^2+4n+1\\ \Leftrightarrow4\left(m^2+n^2+n\right)=1998\)

Ta thấy vế trái là một biểu thức chia hết cho 4, vế phải không chia hết cho 4 nên pt không tồn tại m, n thỏa mãn.

Tức là phương trình đã cho vô nghiệm.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Athena
Xem chi tiết
hoàng thanh trúc
Xem chi tiết
Nguyen Thi Hong
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
Phạm Minh Trí
Xem chi tiết
huy bình
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết