Violympic toán 8

Ăâêưưgcg

Giải phương trình:

a) 125x3=(2x+1)3+(3x-1)3

b) (2x -5)3+27(x-1)3+(8-5x)3=0

Giúp mk vs mn ơi,mk cảm ơn nhìu

bảo phạm
11 tháng 1 2020 lúc 21:25

a) \(125x^3=\left(2x+1\right)^3+\left(3x-1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(5x\right)^3=\left(2x+1\right)^3+\left(3x-1\right)^3\) (1)

Đặt \(a=2x+1,b=3x-1\)

\(\Rightarrow a+b=5x\)

thay vào pt (1) , ta có : \(\left(a+b\right)^3=a^3+b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=a^3+b^3\)

\(\Leftrightarrow3a^2b+3ab^2=0\) \(\Leftrightarrow ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\)

Xét \(a+b=0\) \(\Rightarrow5x=0\Leftrightarrow x=0\)

Xét \(ab=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiêm của pt đã cho là : \(S=\left\{0;-\frac{1}{2};\frac{1}{3}\right\}\)

b) tương tự câu a

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trường Beenlee
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Nguyen Dang Khoa
Xem chi tiết
nguyễn hoài thu
Xem chi tiết
Bong Bóng Mưa
Xem chi tiết
Nguyễn Chi
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Nguyễn Nhi
Xem chi tiết
Dung pham tuan dung
Xem chi tiết