t vt lại đề giúp:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+4=0\\x+\left(m+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+4=0\\m+\left(m+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
Từ PT 2 rút ra \(x=-m\)
Áp dụng phương pháp thế:
\(-4m-y+4=0\)
\(\rightarrow y=4-4m\)
Vậy nghiệm duy nhất của PT \(\left(-m;4-4m\right)\)
1. Cho pt: x2 -2(m+1)x+m2=0 (1). Tìm m để pt có 2 nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn (x1-m)2 + x2=m+2.
2. Giai pt: \(\left(x-1\right)\sqrt{2\left(x^2+4\right)}=x^2-x-2\)
3. Giai hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt[]{x}}-\frac{\sqrt{x}}{y}=x^2+xy-2y^2\left(1\right)\\\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{x^2+3x}\right)=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
4. Giai pt trên tập số nguyên \(x^{2015}=\sqrt{y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)}+1\)
a) Giai PT : 3x - 1 +\(\frac{x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)
b) Giai hệ PT sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-y^3=4x+2y\\x^2-1=3\left(1-y^2\right)\end{matrix}\right.\)
cho pt\(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-\sqrt{2}\right)x+my=5\\mx+\left(1+\sqrt{2}\right)y=3\end{matrix}\right.\)
giai he pt khi m=1+\(\sqrt{2}\)
voi m khác 0 tìm 3 để hpt có nghiệm duy nhất
CMR: cặp PT sau đây có ít nhất 1 phương trình có nghiệm:
\(x^2+\left(m-2\right)x+\frac{m}{4}=0\) và \(4x^2-4\left(m-3\right)x+2m^2-11m+13=0\)
B1: giai pt: a, \(\dfrac{\left(x+1\right)^4}{\left(x^2+1\right)^2}+\dfrac{4x}{x^2+1}=6\)
B2: Tính giá trị của A= \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)
B3: CMR voi 3 số thực a,b,c tùy ý thì ít nhất 1 trong 3 pt sau phải có nghiệm:
\(x^2-2ax+2b-1=0\left(1\right);x^2-2bx+2c-1=0\left(2\right);x^2-2cx+2a-1=0\left(3\right)\)
1/giai he pt bang phg phap dat an phu:
+ {x2 + y2 +xy = 4y - 1, x + y =\(\dfrac{y}{x^2+1}+2\) }
+ {x2 +y2 - \(\dfrac{2x}{y}=4\) , \(\dfrac{3}{x^2+y^2-1}+\dfrac{2y}{x}=1\)}
Giai pt:
\(2x^2+x+1=\sqrt{4x+1}\)
Cho các số dương a,b,c tm a+2b+3c=1. Chứng minh rằng ít nhất 1 trong 3 pt sau có nghiệm:
\(4x^2-4\left(2a+1\right)x+4a^2+192abc+1=0\left(1\right)\);\(4x^2-4\left(2b+1\right)x+4b^2+96abc+1=0\left(2\right)\)
Đây ạNguyễn Việt Lâm
Bài 1: a Tìm các giá trị nguyên dương (x;y) của pt \(x^2+x+13=y^2\) b cho 3 số nguyên dương a,b,c thảo mãn a>1 và \(2^a=b^c+1\) chứng minh c=1
Bài 2 : a giai pt sau \(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2-1}=2x+4\) b giải hệ pt sau : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y\left(x+y\right)+1=0\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)+y=0\end{matrix}\right.\)
Bài 3 : cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c =3 CMR \(\frac{a}{ab+3c}+\frac{b}{bc+3a}+\frac{c}{ca+3b}\ge\frac{3}{4}\)
