Chương II - Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
24 tháng 8 2023 lúc 19:42
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là 2 tiếp điểm). Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC; qua A vẽ đường thẳng này vuông góc với AC.Hai đường thẳng này cắt nhau tại D.
a) Chứng minh OA qua trung điểm H của BC và 5 điểm A,D,B,O,C cùng nằm trên một đường tròn.
(Làm dc câu B,C càng tốt nhé)
Bài 1 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB .Gọi K là điểm bất kỳ nằm trênđường tròn .Từ O kẻ OM vuông góc KB tại M .a) Chứng minh AK 2OMb) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại B cắt OM tại D.Chứng minh DK vuông góc OKBài 2 : Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB.Gọi M là điểm thuộc đường tròn.Vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB tại A. Đường thẳng xy cắt BM tại Ca) Chứng minh tam giác AMB vuông và BM.BC 4R 2b) Kẻ dây MD vuông góc với AB tại H.Chứng minh HM.HD HA.HBMọi người giúp em với ạ, em đan...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho đường tròn tâm O đường kính AB .Gọi K là điểm bất kỳ nằm trên
đường tròn .Từ O kẻ OM vuông góc KB tại M .
a) Chứng minh AK = 2OM
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại B cắt OM tại D.
Chứng minh DK vuông góc OK
Bài 2 : Cho đường tròn ( O; R ) đường kính AB.Gọi M là điểm thuộc đường tròn.
Vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB tại A. Đường thẳng xy cắt BM tại C
a) Chứng minh tam giác AMB vuông và BM.BC = 4R 2
b) Kẻ dây MD vuông góc với AB tại H.
Chứng minh HM.HD = HA.HB
Mọi người giúp em với ạ, em đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC
a. Xác định vị trí tương đối của điểm A với đường tròn (O)
b. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại D. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt AD tại E, cắt AC tại I. Xác định vị trí tương đối của EC với đường tròn O
c. CM rằng: EC2 = EA.ED - OI.OE
Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA
a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O)
b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân
c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O)
d) tính chu vi tam giác AMK theo R
Đọc tiếp
Cho (O;R).từ điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA=2R vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm ) kẻ dây BC vuông góc OA a) chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn(O) b)Qua O vẽ đường vuông góc với OC cắt AB tại M. Chứng minh rằng: tam giác OMA tà tam giác cân c) gọi N là giao điểm của OA với đường tròn (O) ,tia MN Cắt AC tại K .chứng minh rằng:MK là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) tính chu vi tam giác AMK theo R
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nữa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt Bx tại O. a) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn (O;OA). b) Chứng minh rằng bốn điểm O,A,M,B cùng nằm trên một đường tròn.
Cho đường tròn tâm O lấy điểm A ở ngoài (O) đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm B,C (AB nhỏ hơn AC) . Qua A vễ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại 2 điểm phân biệt D và E (AD nhỏ hơn AE). Đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng CE tại Fa) chứng minh tứ giác ABEF nội tiếpb)C/m:DM vuông góc với ACc)C/m:CE.CF+AD.AEAC2Chỉ cần làm phần c thôi phần a với cả b mình biết làm rồi
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O lấy điểm A ở ngoài (O) đường thẳng AO cắt đường tròn tâm O tại 2 điểm B,C (AB nhỏ hơn AC) . Qua A vễ đường thẳng không đi qua O cắt (O) tại 2 điểm phân biệt D và E (AD nhỏ hơn AE). Đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng CE tại F
a) chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp
b)C/m:DM vuông góc với AC
c)C/m:CE.CF+AD.AE=AC2
Chỉ cần làm phần c thôi phần a với cả b mình biết làm rồi
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho AC > AB, CB cắt đường tròn tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tai F. 5) Chứng minh rằng tứ giác AEFD nội tiếp đường tròn. 6) Gọi M là một điểm trên cung lớn BD của đường tròn (O) (M khác B và D). Chứng minh rằng . BMD OFD 7) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 8) Gọi P là điểm di động trên đoạn AC, đường thẳng BP cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh rằng tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi P thay đổi trên đoạn thẳng AC.
). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD 3) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính g...
Đọc tiếp
). Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Trên tia Ax lấy điểm C cố định sao cho ; AC AB CB cắt (O) tại D (D khác B). Qua trung điểm E của AC dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại F. 1) Chứng minh bốn điểm A, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi M là một điểm bất kì trên cung lớn BD của (O) (M khác B và D). Chứng minh: . BMD OFD 3) Giả sử đường tròn nội tiếp tam giác AED có độ dài đường kính bằng độ dài đoạn OA. Tính giá trị của ACAB. 4) Gọi P là điểm thay đổi trên đoạn thẳng AC, đường thẳng BP cắt (O) tại N. Hỏi khi P di chuyển trên AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CPN chạy trên đường nào?