Lời giải:
PT \(\Leftrightarrow x^2+x(y-5)+(y^2-4y+2023-M)=0(*)\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$
Vì biểu thức $M$ tồn tại đồng nghĩa với $(*)$ có nghiệm nên:
\(\Delta=(y-5)^2-4(y^2-4y+2023-M)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 4M\geq 3y^2-6y+8067\)
Mà: $3y^2-6y+8067=3(y-1)^2+8064\geq 8064$
$\Rightarrow 4M\geq 8064\Rightarrow M\geq 2016$
Vậy $M_{\min}=2016$
Cho 2 số x,y có tổng bằng 2. Hãy tìm GTNN của biểu thức:\(P=x^4+y^4\)
HELP ME
Cho cho phương trình x^2-2(m+1)x+m^2m-5=0
a Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt
b giả sử phương trình có 2 nghiệm x1, x2 khác 1. Tìm gtnn của P= 4/(x1-1)(x2-1) +(x1+x2+6)^2
Cho x,y thỏa mãn điều kiện \(3\left(x\sqrt{y-9}+y\sqrt{x-9}\right)=xy\) .Tính giá trị của biểu thức :
\(S=\left(x-17\right)^{2018}+\left(y-19\right)^{2019}\)
Cho phương trình: \(x^2-mx+m-1=0\)
a) Chứng minh pt đã cho luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) Cho biểu thức: \(B=\frac{2x1x2+3}{x1^2+x2^2+2\left(1+x1x2\right)}\). Tìm giá trị của m để B=1.
AI GIẢI NHANH VỚI !!!!!!!!!!
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y ≥ 3.Tìm giá trị nhất của biểu thức: A = x + y + 1/2x + 2/y
a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
b)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó
c)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2
mx^2-(m+3)x+2m+1=0
Mọi người giúp em giải chi tiết ra với ạ. Em cảm ơn!
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x^2-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1\)
b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của 2 hàm số là hai đường thẳng cắt nhau
Giúp mk bài này vs mk đang cần gấp, mk cảm ơn nhìu!!
Cho pt: \(2x^2-2mx+m^2-2=0\) (1), với m là tham số.
Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức :
A=\(\left|2x_1x_2-x_1-x_2-4\right|\) đạt giá trị lớn nhất
