Phân thức đại số

Huyền Anh Lê

Cho B= \(\frac{x^3}{x+1}\)+ \(\frac{x^2}{x-3}\)+ \(\frac{1}{x+1}\)- \(\frac{9}{x-3}\)

Tìm GTNN của B

Nguyễn Thanh Hằng
3 tháng 1 2020 lúc 18:42

Ta có :

\(B=\frac{x^3}{x+1}+\frac{x^2}{x-3}+\frac{1}{x+1}-\frac{9}{x-3}\)

\(=\frac{x^3+1}{x+1}+\frac{x^2-9}{x-3}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x+1}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x-3}\)

\(=x^2-x+1+x+3\)

\(=x^2+4\)

Với mọi x ta có :

\(x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4\ge4\)

\(\Leftrightarrow B\ge4\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Lê Minh Phương
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Tuệ Linh
Xem chi tiết
Thu Hà
Xem chi tiết
Lê Việt
Xem chi tiết
Thanh Thanh
Xem chi tiết
Park Lin
Xem chi tiết
CP Enderboy
Xem chi tiết
Lyly Luta
Xem chi tiết