Phân thức đại số

Huyền Anh Lê

Giá trị lớn nhất của biểu thức sau: M=1/x^2+4x+6

Nguyễn Thanh Hằng
3 tháng 1 2020 lúc 18:44

Ta có :

\(M=\frac{1}{x^2+4x+6}\)

\(=\frac{1}{\left(x^2+4x+4\right)+2}\)

\(=\frac{1}{\left(x+2\right)^2+2}\)

Với mọi x ta có :

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+2\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow M\le\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
lưu nguyễn như hoài
Xem chi tiết
mai nguyễn bảo hân
Xem chi tiết
Hoàng Kim Nghĩa
Xem chi tiết
DuyAnh Phan
Xem chi tiết
Minecraftboy01
Xem chi tiết
Phan Lan Anh
Xem chi tiết
Lê Mỹ Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn thị Mai Chi
Xem chi tiết