Bài 3. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
Các câu hỏi tương tự
Cmr trong mọi tam giác ABC
a) a = b.\(\cos C\) + c.\(\cos B\)
b) a = r(\(\cot\frac{B}{2}\) + \(\cot\frac{C}{2}\))
c) ra = p.\(\tan\frac{A}{2}\)
d) r = (p - a).\(\tan\frac{A}{2}\)
CMR trong mọi tam giác ABC
a) r + ra + rb - r 4R.cosC
b)tanfrac{B}{2}. tan frac{C}{2} frac{h_a-2r}{h_a} frac{h_a}{2r_a+h_a}
c) cosfrac{A}{2} sqrt{frac{pleft(p-aright)}{bc}} ; tanfrac{A}{2} sqrt{frac{left(p-bright)left(p-cright)}{pleft(p-aright)}}
Đọc tiếp
CMR trong mọi tam giác ABC
a) r + ra + rb - r = 4R.cosC
b)tan\(\frac{B}{2}\). tan \(\frac{C}{2}\) = \(\frac{h_a-2r}{h_a}\) = \(\frac{h_a}{2r_a+h_a}\)
c) cos\(\frac{A}{2}\) = \(\sqrt{\frac{p\left(p-a\right)}{bc}}\) ; tan\(\frac{A}{2}\) = \(\sqrt{\frac{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}{p\left(p-a\right)}}\)
CMR:
a, \(r=\frac{a\cdot\sin\frac{B}{2}\cdot\sin\frac{C}{2}}{\cos\frac{A}{2}}\)
b, \(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2\cdot\overrightarrow{AC}^2}-\left(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\right)^2\)
Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai?
A. sin(A+B-2C)= sin3C B. cos\(\frac{B+C}{2}\)= sin\(\frac{A}{2}\)
C. sin(A+B)= sinC D. cos\(\frac{A+B+2C}{2}\)= sin\(\frac{C}{2}\)
CMR trong mọi tam giác ABC
a) \(\frac{1}{r}\) = \(\frac{1}{h_a}\) + \(\frac{1}{h_b}\) + \(\frac{1}{h_c}\)
b) \(\frac{2}{h_a}\) = \(\frac{1}{r}\) - \(\frac{1}{r_a}\) = \(\frac{1}{r_b}\) + \(\frac{1}{r_c}\)
cho tam giác ABC. CMR
\(\cos\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{p\left(p-a\right)}{bc}}\)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu frac{b^2-a^2}{2c}b.cosA-a.cosB thì tan giác ABC cân tại C
b) Nếu frac{sinB}{sinC}2.cosA thì tam giác ABC cân tại B
c) Nếu a2b.cosC thì tam giác ABC cân tại A
d) Nếu frac{b}{cosB}+frac{c}{cosC}frac{a}{sinB.sinC} thì tam giác ABC vuông tại A
e) Nếu S2R2.sinB.sinC thì tam giác ABC vuông tại A
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:
a) Nếu \(\frac{b^2-a^2}{2c}=b.cosA-a.cosB\) thì tan giác ABC cân tại C
b) Nếu \(\frac{sinB}{sinC}=2.cosA\) thì tam giác ABC cân tại B
c) Nếu a=2b.cosC thì tam giác ABC cân tại A
d) Nếu \(\frac{b}{cosB}+\frac{c}{cosC}=\frac{a}{sinB.sinC}\) thì tam giác ABC vuông tại A
e) Nếu S=2R2.sinB.sinC thì tam giác ABC vuông tại A
1. Biểu thức A frac{1}{2sin10}-2sin70 có gái trị bằng bao nhiêu ?
2. Tích số cos10.cos30.cos50.cos70 ?
3. Tích số cosfrac{pi}{7}.cosfrac{4pi}{7}.cosfrac{5pi}{7} ?
4. Tính A frac{tan30+tan40+tan50+tan60}{cos20}?
5.Rút gọn biểu thức : cos54.cos4 - cos36.cos86
P/S : (Làm theo công thức lượng giác lớp 10 ở tất cả các câu)
Đọc tiếp
1. Biểu thức A = \(\frac{1}{2\sin10}-2\sin70\) có gái trị bằng bao nhiêu ?
2. Tích số cos10.cos30.cos50.cos70 = ?
3. Tích số \(cos\frac{\pi}{7}.cos\frac{4\pi}{7}.cos\frac{5\pi}{7}\) = ?
4. Tính A = \(\frac{tan30+tan40+tan50+tan60}{cos20}\)=?
5.Rút gọn biểu thức : cos54.cos4 - cos36.cos86
=> P/S : (Làm theo công thức lượng giác lớp 10 ở tất cả các câu)
1 , Cho tam giác ABC có AB 2 , AC 2sqrt{2} , cos(B+C) -frac{sqrt{2}}{2} Độ dài BC ?
2, cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , cosA frac{3}{5} . Đường cao ha của tam giác ABC ?
3, tam giac ABC có cạnh a,b,c tmđk ( a + b + c).( a+b-c) 3ab. Tính số đo góc c
4 , tam giác abc vuông cân tại A nọi tiếp đường tròn tâm O bán kính R.Gọi r là bk đường tròn nội tiếp tam giác ABC .khi đó tỉ số R/r bằng
Đọc tiếp
1 , Cho tam giác ABC có AB = 2 , AC = \(2\sqrt{2}\) , cos(B+C) \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) Độ dài BC = ?
2, cho tam giác ABC có b = 7 , c = 5 , cosA = \(\frac{3}{5}\) . Đường cao ha của tam giác ABC = ?
3, tam giac ABC có cạnh a,b,c tmđk ( a + b + c).( a+b-c) = 3ab. Tính số đo góc c
4 , tam giác abc vuông cân tại A nọi tiếp đường tròn tâm O bán kính R.Gọi r là bk đường tròn nội tiếp tam giác ABC .khi đó tỉ số R/r bằng