Ôn tập chương Biểu thức đại số

Phạm Vân Trường

Tìm giá trị nhỏ nhất

a) \(A=3.\)\(\left|1-2x\right|\)-5

b) \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\)

c) \(C=\left|x-\frac{1}{2}\right|+(y+2)^2+11\)

Ngô Bá Hùng
30 tháng 12 2019 lúc 21:50

a)\(A=3.\left|1-2x\right|-5\)

+Có: \(\left|1-2x\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow3.\left|1-2x\right|-5\ge-5\\ \Leftrightarrow A\ge-5\)

+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|1-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

+Vậy \(A_{min}=-5\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

b)\(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\)

+Có:\(\left(2x^2+1\right)^4\ge0với\forall x\\ \Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-3\\ \Leftrightarrow B\ge-3\)

+Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x^2+1\right)^4=0\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

+Vậy \(B_{min}=-3\) khi \(x\in\varnothing\)

c)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\)

+Có:\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0với\forall x\\ \left(y+2\right)^2\ge0với\forall x\\ \Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left(y+2\right)^2+11\ge11\\ \Leftrightarrow C\ge11\)

+Dấu "=" xảy ra khi

\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\left(y+2\right)^2=0\Leftrightarrow y=-2\)

+Vậy \(C_{min}=11\) khi \(x=\frac{1}{2},y=-2\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trần Nguyễn Vy Vy
Xem chi tiết
Bé Đầu Đất
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh Tuấn
Xem chi tiết
no no
Xem chi tiết
Min Yểng
Xem chi tiết
Phạm Vân Trường
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Nguyên
Xem chi tiết
Đặng Thị Mai Nga
Xem chi tiết