\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11=x^2-4x+15\)
\(=\left(x-2\right)^2+11\ge11\)
\(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+11\)
\(=x^2-4x+3+11\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\)
Ta thấy : \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+10\ge10\) với \(\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của (x-1)(x-3) + 11 là 10 đạt được khi và chỉ khi x = 2
Tìm Min của A= x2 / x-1
VD13: Tìm GTLN và GTNN của:
b) N=3+4x/x^2+1
c) A=x^2-x+1/x^2+x+1
4) Cho x, y, z thuộc R thì x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm GTNN của A= x^2+y^2+z^2
5) Cho a, b, c thuộc R thỏa mãn: ab+bc+ca=5. Tìm min T=3a^2+3b^2+c^2
Tìm max, min: \(K=\dfrac{3-4x}{x^2+1}\)
Tìm x, biết:
Q= \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\) đạt Min
Cho x, y thỏa mãn \(x^2+y^2=1\) . Tìm min, max: \(A=\sqrt{3}xy+y^2\)
Tìm GTNN hoặc GTLN của bt sau
a) x(3-x)+1
b)A= -1/x^2-6x+11
c) x^2+1/x^2+2x+1
Mình đang cần gấp
Cho C =\(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3-x^2+x-1}\right):\left(\dfrac{x^2+2}{x^3+x^2+x+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)
a) Tìm đkxđ của C
b) Rút gọn C
c) Tìm x để C =\(\dfrac{2}{5}\)
d) Tìm x ϵ Z để giá trị C là số nguyên
1.Cho B=\(\left(\dfrac{x-2}{x^2-5x+6}-\dfrac{x+3}{2-x}-\dfrac{x+2}{x-3}\right):\left(2-\dfrac{x}{x+1}\right)\)
a) Tìm đkxđ của B
b) Rút gọn B
c) Tìm x để B = 0
2. Cho C = \(\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2x}{x^3-x^2+x-1}\right):\left(\dfrac{x^2+x}{x^3+x^2+x+1}+\dfrac{1}{x+1}\right)\)
a) Tìm đkxđ của C
b) Rút gọn C
c) Tìm x để C = \(\dfrac{2}{5}\)
d) Tìm x thuộc Z để giá trị C là số nguyên
Bài 1: Cho P=\(\dfrac{1}{x+5}\)+\(\dfrac{2}{x-5}-\dfrac{2x+10}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\)
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P=-3
d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Bài 2: Tìm x để các phân thức sau có giá trị bằng 0
a)\(\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\) b)\(\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)
