Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Trương  quang huy hoàng

Có bao nhiều giá trị nguyên của m đẻ phương trình \(\left(x^2-4x\right)^2-3\left(2-x\right)^2+m=0\) có 4 nghiệm phân biệt

Nguyễn Thị Ngọc Thơ
30 tháng 12 2019 lúc 23:23

Đặt: \(2-x=t\) \(\Rightarrow t^2=\left(2-x\right)^2=x^2-4x+4\) \(\Rightarrow t^2-4=x^2-4x\)

\(PT\Leftrightarrow\left(t^2-4\right)^2-3t^2+m=0\)

\(\Leftrightarrow t^4-11t^2+m+16=0\) (1)

Đặt \(t^2=a\left(a\ge0\right)\) \(\Leftrightarrow a^2-11a+m+16=0\) (2)

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt \(\Rightarrow\) (2) có 2 nghiệm dương phân biệt thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_a=121-4\left(m+16\right)>0\\-\frac{-11}{1}>0\\m+16>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-16< m< \frac{57}{4}\)

Vậy...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cplusplus
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Rimuru Tempest
Xem chi tiết
Chee My
Xem chi tiết
Cplusplus
Xem chi tiết
Kim So Hyun
Xem chi tiết
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
Lương Đại
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết