I. Trắc Nghiệm (hình học)
1) Cho △ABC=△MNP, biết rằng AC=7cm, MN= 3cm, NP=8cm. Khi đó cạnh BC bằng :
A. 7cm B. 8cm C. 10cm D. 3cm
2) Cho △ABC và △DEF, biết rằng AB= DE, AC= DF. Cần thêm điều kiện gì để △ABC= △DEF ( c.g.c)
A. góc C= góc F B. góc B= góc F C. góc A = góc D D. góc B= góc E
3) Cho △ABC và △DEF, biết rằng góc A= góc E và góc B= góc F . Cần thêm điều kiện gì để △ABC= △DEF (g.c.g)
A. AB= DE B. AC= DF C. AB=EF D. BC= DF
II. Tự Luận (hình học)
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc xOy. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.
chứng minh rằng :
a) Chứng minh : △AOH= △BOH
b) Chứng minh : HA=HB
c) Lấy điểm C thuộc tia Ht, chứng minh CO là tia phân giác của góc ACB
----Giúp mình với-----
II. Tự luận.
a) Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\left(gt\right)\)
Mà \(H\in Ot\left(gt\right)\)
=> \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}.\)
Hay \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AOH\) và \(BOH\) có:
\(\widehat{AHO}=\widehat{BHO}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
=> \(\Delta AOH=\Delta BOH\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AOH=\Delta BOH.\)
=> \(HA=HB\) (2 cạnh tương ứng).
c) Ta có: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)).
=> \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}.\)
Theo câu a) ta có \(\Delta AOH=\Delta BOH.\)
=> \(AO=BO\) (2 cạnh tương ứng).
Xét 2 \(\Delta\) \(ACO\) và \(BCO\) có:
\(AO=BO\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(cmt\right)\)
Cạnh CO chung
=> \(\Delta ACO=\Delta BCO\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\) (2 góc tương ứng).
=> \(CO\) là tia phân giác của \(\widehat{ACB}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
TRẮC NGHIỆM:
1)B.8cm
2)C.Góc A=Góc D
3)C.AB=EF
~Học tốt~
