Question

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x-2}+3\sqrt{y+1}=4\\\frac{4}{x-2}-\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.\) tìm đk rồi giải hpt hộ mình nha

Answer 1

Điều kiện xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\y\ge-1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x-2}+3\sqrt{y+1}=4\\\frac{4}{x-2}-\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{4}{x-2}+6\sqrt{y+1}=8\\\frac{4}{x-2}-\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow7\sqrt{y+1}=7\)

\(\Leftrightarrow y+1=1\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=4\)

Vậy........

Answer 2

ĐK: \(y\ge-1\) và \(x\ne2\)

bạn đặt ẩn phụ để giải cho gọn nhé

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-2}=a\\\sqrt{y+1}=b\end{matrix}\right.\)

hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+3b=4\\4a-b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-2}=\frac{1}{2}\\\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ có no