Chọn D.
Do S.ABCD chóp đều nên đáy ABCD là hình vuông và SO ⊥ (ABCD)
Ta có:
Xét tam giác ACD vuông tại D có
Xét tam giác SOC vuông tại O có:
Do tứ diện S.OCD có 3 cạnh OS, OC, OD đôi một vuông góc
Vậy khoảng cách từ A đến (SCD) bằng a 14 2
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO=a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = a. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. 2 a 2
B. 3 a
C. 5 a 5
D. 6 a 3
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) theo a là:
A. a 21 21
B. a 21 7
C. 3 a 21 7
D. a 21 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC=a 15 . Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng 2a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AH=2HB. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A. 2 a 39 13
B. 3 a 39 13
C. a 39 13
D. 6 a 39 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a 2 , tam giác SAD cân tại S, mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích S.ABCD bằng 4 a 3 /3. Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
A. h = 2 3 a
B. h = 4 3 a
C. h = 8 3 a
D. h = 3 4 a
Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); SA=a 3 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến mặt bên (SAB) bằng a/4. Thể tích của hình chóp bằng:
A. 3 24 a 3 B. 3 16 a 3
C. 3 12 a 3 D. 2 12 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, A B C ^ = 60 0 , mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng
