Ôn tập chương Hàm số và đồ thị

Nguyễn Hoàng Diệu

1) Tìm giá trị nhỏ nhất của:

a) A=\(3.|1-2x|+2019\)

b) \(B=(2x^2+1)^4-3\)

c) \(C=|x-\frac{1}{2}|+\left(y+2\right)^2+11\)

2) Tìm giá trị lớn nhất của:

a) \(C=-|2-3x|+\frac{1}{2}\)

b) \(D=-3-|2x+4|\)

c) \(E=-\left(2x-4\right)^2+2020\)

Vũ Minh Tuấn
21 tháng 12 2019 lúc 21:37

1)

a) \(A=3.\left|1-2x\right|+2019\)

Ta có \(\left|1-2x\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow3.\left|1-2x\right|+2019\ge2019\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow A\ge2019.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(1-2x=0\)

\(\Rightarrow2x=1-0\)

\(\Rightarrow2x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\)

Vậy \(MIN_A=2019\) khi \(x=\frac{1}{2}.\)

b) \(B=\left(2x^2+1\right)^4-3\)

Ta có \(\left(2x^2+1\right)^4\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+1\right)^4-3\ge-3\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow B\ge-3.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(\left(2x^2+1\right)^4=0\)

\(\Rightarrow2x^2+1=0\)

\(\Rightarrow2x^2=0-1\)

\(\Rightarrow2x^2=-1\)

\(\Rightarrow x^2=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) Vô lí vì \(x^2\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow x^2\ne-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing.\)

Vậy \(B\) không có giá trị nhỏ nhất.

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyen Thi Bich Huong
Xem chi tiết
Nguyễn Duy
Xem chi tiết
Phạm Trịnh Phương Thảo
Xem chi tiết
Trang Nhung
Xem chi tiết
Nhàn Thanh Thanh
Xem chi tiết
Đoàn Phương Linh
Xem chi tiết
Vịt Biết Gáyyy
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Kỳ
Xem chi tiết
Nguyễn Lâm Nguyên
Xem chi tiết