Mấy bạn pro môn toán giúp mình với ik ạ!!cần gấp lắm
BT: Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O.Từ điểm A, kẻ các tiếp tuyến AB, AC đên đường tròn, B,và C là các tiếp điểm. OA giao với BC tại H.Chứng Minh:
a, Các điểm A.B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b, BC vuông góc với OA tại H
(tự vẽ hình)
a) Ta có: AB⊥OB và AC⊥OC (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)
2 tam giác vuông ABO và ACO có chung cạnh huyền AO nên cùng nội tiếp trong mỗi nửa đường tròn đường kính AO.
Vậy 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính AO.
b) Ta có AB=AC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau tại A)
đồng thời: OB=OC (bán kính)
=> đường thẳng AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vậy BC⊥AO tại H
