Question

cho a,b,c ≠ 0 chứng minh

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) tính M=\(\frac{b+c}{a}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Answer 1

Ta có:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\left(a,b,c\ne0\right).\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}.\)

\(\Rightarrow M=\frac{1}{2}.\)

Vậy \(M=\frac{1}{2}.\)

Chúc bạn học tốt!