Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

The Godlin

Rút gọn

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

Quỳnh Anh
17 tháng 12 2019 lúc 20:21

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}.\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{2.\left(2-\sqrt{3}\right)}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2.\left(2+\sqrt{3}\right)}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\left|\sqrt{3}-1\right|}{\sqrt{2}}+\frac{\left|\sqrt{3}+1\right|}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\frac{2\sqrt{6}}{2}\)

\(=\sqrt{6}\)

Chúc bạn hok tốt!!! The Godlin

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyen ha giang
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
Trùm Trường
Xem chi tiết
Light Stars
Xem chi tiết
An Nặc Hàn
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn Tiến
Xem chi tiết
Azaki
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thanh Nhã
Xem chi tiết
Won Ji Jiung Syeol
Xem chi tiết