(Tự vẽ hình)
Xét 2 tam giác vuông ABD và HBK có \(\widehat{ABD}=\widehat{HBK}\) (BD là phân giác)
⇒ \(\widehat{ADB}=\widehat{HKB}\)
mà \(\widehat{HKB}=\widehat{AKD}\) (đối đỉnh)
⇒ \(\widehat{ADK}=\widehat{AKD}\)
=> ΔADK cân tại A
=> AK = AD = 4cm
(chẳng biết cho CD = 8cm để làm gì?)
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O;R) có đường kính BC và cạnh AB=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H
a) Tính độ dài các cạnh AC,AH và số đo góc B, góc C
b) Chứng minh: AH.HD=HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, căt AC ở N. Chứng minh: C,D,N thẳng hàng
d) Chứng minh: AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O, R) có BC là đường kính và AC=R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
1) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;
2) Chứng minh rằng HA.HD=HB.HC;
3) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;
4) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O, R).
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính BH cắt AB tại M. Đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại N. Gọi O là giao điểm của AH và MN.Tìm điều kiện tam giác ABC để MN coa độ dài lớn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn (C), bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D. a) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (C) b) Qua C kẻ đg thẳng vuông góc với BC cắt tia BA,BD thứ tự E,F. Trên cung nhỏ AD của (C) lấy điểm M bất kỳ, qua M kẻ tiếp tuyến với (C) cắt AB,BD lần lượt P,Q. Cm: góc BEF = góc PCQ và 2 căn PE.QF =EF. Giúp mình với mn ơi
cho tam giác ABC có đỉnh C nằm ngoài đường tròn(O) tâm O đường kính AB. Biết cạnh CA cắt đường tròn (O) tại điểm D khác , cạnh CB cắt đường tròn (O) tại điểm E khác B. Gọi H là giao điểm của AE và BD.
1/ cm tam giác ABD là tam giác vuông. Cm CH vuông góc với AB.
2/ Gọi F là trung điểm của đoạn CH. Cm DF là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm,AC = 15cm.Vẽ đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của B qua H.Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E.Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm,AC = 15cm.Vẽ đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của B qua H.Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E.Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm,AC = 15cm.Vẽ đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của B qua H.Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E.Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn
