Question

ba đội máy cày cày ba cánh đồng có cùng diện tích. đôi thứ nhất cày xong trong 5 ngày, đội thứ hai cày xong trong 4 ngày, đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết đội thứ ba có ít hơn đội thứ hai là 5 máy ( năng suất các máy như nhau)

Answer 1

Gọi số máy ba đội có lần lượt là a ; b ; c máy ( a ; b ; c \(\in\) N và \(\ne0\) )

Vì đội thứ ba có ít hơn đội thứ hai 5 máy \(\Rightarrow b-c=5\)

Trên cùng 1 khối lượng công việc trên 1 cánh đồng, số máy và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch \(\Rightarrow5a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}\). Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{4}}=\frac{c}{\frac{1}{6}}=\frac{b-c}{\frac{1}{4}-\frac{1}{6}}=\frac{5}{\frac{1}{24}}=120\)

\(\Rightarrow a=120:5=24\) \(b=120:4=30\) \(c=120:6=20\)

Vậy số máy mỗi đội lần lượt là : 24 ; 30 và 20