§3. Hàm số bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Xét biểu thức f(x)=\(\frac{X^2+3x-10}{x^2-1}\)
xét dấu biểu thức f(x)=\(\frac{x^2+3x-10}{x^2-1}\)
tổng gía tri lớn nhất và nhỏ nhất cuả hàm số
\(y=\frac{x^2-4x+1}{x^2-7x+13}\)
Vẽ đồ thị các hàm số sau đây :
a) y= 2x2
b) y= x2 - 4x
c) y = x2 +1
d) y= -x2 -2
e) y= (x+1)2
f) y= \(\frac{1}{2}\)x2 - 2x + 2
Tìm m để hàm số \(y=\sqrt{x^2+\frac{1}{x^2}+x+\frac{1}{x}+3m-1}\) xác định trên \(R\backslash\left\{0\right\}\)
x
-∞
0
2
frac{5}{2}
3
+∞
f(x)
+∞
3
-3
-frac{14}{3}
-3
+∞
Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số f(x). Từ đó suy ra giá trị f(5).
Đọc tiếp
| x | -∞ | 0 | 2 | \(\frac{5}{2}\) | 3 | +∞ |
| f(x) | +∞ | 3 | -3 | \(-\frac{14}{3}\) | -3 | +∞ |
Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số f(x). Từ đó suy ra giá trị f(5).
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1. y = \(\frac{3x+4}{x+5}\)
2. y = \(\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{4-x}}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
3. y = \(\frac{3x+4}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)
4. y = \(\frac{\sqrt{2-x}}{x^2-5x+6}\)
Tự luận
Câu 1:
a) y frac{2x^3-3}{4x-3}
ĐK: 4x-3ne0Rightarrow4xne3Rightarrow xnefrac{3}{4}
TXD: D R / {frac{3}{4}}
b) y x-4+sqrt{5x-1}
ĐK: 5x-1ge0Rightarrow5xge1Rightarrow xgefrac{1}{5}
TXD: D [frac{1}{5}; +∞)
Câu 2 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y 3x^3-2x
TXD: D R
left{{}begin{matrix}xin DRightarrow-xin Dfleft(-xright)3left(-xright)^3-2left(-xright)-3x^3+2x-fleft(xright)end{matrix}right.
hàm số y 3x^3-2x là hàm lẻ
Câu 3 a) (P): y-x^2+2x-4 (a 0)
+ Đỉnh I(1;-3)
+ Trục đối xứng: x 1
+...
Đọc tiếp
Tự luận
Câu 1:
a) y = \(\frac{2x^3-3}{4x-3}\)
ĐK: \(4x-3\ne0\Rightarrow4x\ne3\Rightarrow x\ne\frac{3}{4}\)
TXD: D = R / {\(\frac{3}{4}\)}
b) y = \(x-4+\sqrt{5x-1}\)
ĐK: \(5x-1\ge0\Rightarrow5x\ge1\Rightarrow x\ge\frac{1}{5}\)
TXD: D = [\(\frac{1}{5}\); +∞)
Câu 2 Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y = \(3x^3-2x\)
TXD: D = R
\(\left\{{}\begin{matrix}x\in D\Rightarrow-x\in D\\f\left(-x\right)=3\left(-x\right)^3-2\left(-x\right)=-3x^3+2x=-f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)
=> hàm số y = \(3x^3-2x\) là hàm lẻ
Câu 3 a) (P): \(y=-x^2+2x-4\) (a < 0)
+ Đỉnh I(1;-3)
+ Trục đối xứng: x = 1
+ Giao với Oy là điểm có tọa độ (0; -4)
Bảng biến thiên: Chọn thêm điểm:
| x | -∞ 1 +∞ |
| y |
+∞ +∞
-3 |
Vẽ đồ thị:
\(3x^3-2x\)
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4x^2+2x+4+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x}\)