Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC. I và K theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC
1) Chứng minh AM=IK
2) Gọi H là điểm đối xứng của A qua K. Gọi O là giao điểm của AM và IK
Chứng minh tứ giác MIKH là hình bình hành
3) Gọi O' là giao điểm của MK và IH
Chứng minh OO' // AC
4) Gọi E,F thứ tự là điểm đối xứng của M qua AB và AC. Tìm vị trí của M trên cạnh BC để tứ giác BEFC là hình bình hành
tam giác ABC vuông tại A , M là điểm trên BC . MD là đường thẳng kẻ từ M đền AB .ME vuông góc với AC . Gọi O là trung điểm của AM Chứng minh D và E đối xứng qua O . Tứ giác BDEC có 2 góc đối bù nhau nếu AM vuông góc với DC . Xác định vị trí điểm M trên BC để 2AM+3DE đạt giá trị nhỏ nhất Gọi AH là đường cao , AK là đường trung tuyến . Kẻ Hi vuông góc với AB , AC vuông góc với HF . cm Ak vuông góc với IF Cm góc DHF bằng 90 độ
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB<AC.M là trung điểm BC.Gọi D là điểm đối xứng với A qua M,E là điểm đối xứng với A qua đường thẳng BC.
a)Chứng minh AC=BD
b)Tứ giác BCDE là hình gì?
c)Gọi H là giao điểm AE và BC.Vẽ tia Ax song song Hd và cắt BC tại I.Chứng minh DI=EH
Cho tam giác ABC vuông tại a (AB<AC), GỌI m là trung điểm BC qua m kẻ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại I
a. Chứng minh AM=DE
b.Gọi là điểm đối xứng của M qua E.Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi
c.Biết AB=6cm,BC=10cm. Tính tỉ số, tính tứ giác AEMD vad diện tích tam giác ABC
