Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Phạm Thị Linh Đan

Tìm các số nguyên thỏa mãn : x-y+ 2xy = 7

Akai Haruma
7 tháng 12 2019 lúc 0:54

Lời giải:

Ta có: \(x-y+2xy=7\)

\(\Leftrightarrow x(1+2y)=7+y\)

Với mọi $y$ nguyên thì $1+2y\neq 0$. Do đó $x=\frac{7+y}{1+2y}$

Để $x$ nguyên thì $\frac{7+y}{1+2y}$ nguyên

$\Rightarrow 7+y\vdots 1+2y$

$\Rightarrow 14+2y\vdots 1+2y$

$\Rightarrow 13+(1+2y)\vdots 1+2y$

$\Rightarrow 13\vdots 1+2y$

$\Rightarrow 1+2y\in\left\{\pm 1;\pm 13\right\}$

$\Rightarrow y\in\left\{0; -1; 6; -7\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{7; -6; 1; 0\right\}$ (tương ứng)

Vậy..........

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vương Đăng Khoa
Xem chi tiết
Ice Tea
Xem chi tiết
Đỗ Đông Thành
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
o(* ̄▽ ̄*)ブTrang
Xem chi tiết
Nguyen Duc Thong
Xem chi tiết
Hoàng Giang
Xem chi tiết
Minh0909
Xem chi tiết
#Tùng#
Xem chi tiết