Bài 1: Căn bậc hai

Vu thanh tam

giải phương trình \(\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=3\)

Nguyễn Thị Ngọc Thơ
5 tháng 12 2019 lúc 23:44

ĐK: \(x\ge2\)

\(PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=\left(x+1\right)-\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(1+\sqrt{x^2-x-2}\right)=\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\right)\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\right)\)

Với \(\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}\) \(\Leftrightarrow x+1=x-2\) (loại)

Với \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\ne0\) , chia cả 2 vế cho \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1+2\sqrt{x^2-x-2}=2x-1+2\sqrt{x^2-x-2}\)

\(\)\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nhược Vũ
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
NoChu Đại Nhân
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Nghĩa
Xem chi tiết
GOT7 JACKSON
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Hoàng Tử Của Mej
Xem chi tiết
Nano Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết