Ôn tập Đường tròn
Các câu hỏi tương tự
Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài, Binleft(Oright),Cinleft(Oright). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM và AC. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) ME . MO MF . MO
c) OO là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. BC là tiếp tuyến chung ngoài, \(B\in\left(O\right),C\in\left(O'\right)\). Tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng :
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) ME . MO = MF . MO'
c) OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'
Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại H. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, điểm A thuộc tâm O và B thuộc tâm O’ . Tiếp tuyến chung trong tại H cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại M a, Chứng minh rằng góc AHB bằng 90° b, Tính góc OMO’ c, Tính AB biết OH=9cm ,O’H =4cm
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài ở A . Đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở B , cắt đường tròn (O') ở C . DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , D thuộc (O) và E thuộc (O') . Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE . Chứng minh :
a) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O) và (O')
b) MD.MB=ME.MC
Cho 2 đường tròn (O) và(O') ở ngoài nhau. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB và tiếp tuyến chung trong EF (A,E thuộc(O); B,F thuộc(O'). Gọi M là giao điểm của AB và EF
a) Chứng minh: tam giác AOM đồng dạng tam giác BMO'
b) Chứng minh: AE vuông góc BF
c) Gọi N là giao điểm của AE và BF. Chứng minh: O, N, O' thẳng hàng
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ).Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA ┴ BC b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. CM: CE ┴ AD và DA. DE = 4OA . OH c) Kẻ OK ┴ DE tại K, AD cắt BC tại F. Biết R = 6cm và OA bằng 6 căn 5. Tính KF
Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, Dinleft(Oright),Einleft(Oright). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của OI và AE
a) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh hệ thức IM.IO IN.IO
c) Chứng minh rằng OO là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE
d) Tính độ dài DE biết rằng OA 5cm, OA 3,2cm
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, \(D\in\left(O\right),E\in\left(O'\right)\). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE
a) Tứ giác AMIN là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO'
c) Chứng minh rằng OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là DE
d) Tính độ dài DE biết rằng OA = 5cm, O'A = 3,2cm
Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.GỌi điểm E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM và AC. Chứng minh rằng
a, AM EF
b, ME.MOMF.MO
c, BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO
d, BO cắt (O) tại G , CO cắt (O) tại H. KHi diện tích tam giác AGH ABC
e, Gọi I là giao điểm của GH. Chứng minh rẳng đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO tiếp xúc với đường thẳng BC
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.GỌi điểm E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng
a, AM= EF
b, ME.MO=MF.MO'
c, BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'
d, BO cắt (O) tại G , CO' cắt (O') tại H. KHi diện tích tam giác AGH =ABC'
e, Gọi I là giao điểm của GH. Chứng minh rẳng đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO' tiếp xúc với đường thẳng BC
Cho hai đườn tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.GỌi điểm E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM và AC. Chứng minh rằng
a, AM EF
b, ME.MOMF.MO
c, BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO
d, BO cắt (O) tại G , CO cắt (O) tại H. KHi diện tích tam giác AGH ABC
e, Gọi I là giao điểm của GH. Chứng minh rẳng đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO tiếp xúc với đường thẳng BC
Đọc tiếp
Cho hai đườn tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M.GỌi điểm E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng
a, AM= EF
b, ME.MO=MF.MO'
c, BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'
d, BO cắt (O) tại G , CO' cắt (O') tại H. KHi diện tích tam giác AGH =ABC'
e, Gọi I là giao điểm của GH. Chứng minh rẳng đường tròn ngoại tiếp tam giác IOO' tiếp xúc với đường thẳng BC
Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O' 4cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Chứng minh ΔOIO' là tam giác vuông
b) Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔABC
c) Tính diện tích tứ giâc OBCO'