Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là một điểm bất kì thuộc miền tam giác ABC. Qua M dựng các đường thẳng song song với SA, SB, SC. Các đường thẳng ấy cắt các mặt phẳng (SBC), (SCA), (SAB) lần lượt tại A' B' C'. Đặt \(x=\frac{MA'}{SA};y=\frac{MB'}{SB};\frac{MC'}{SC}\)
Tìm vị trí điểm M để biểu thức T = x2 + 2y2 + 3z2 đạt giá trị nhỏ nhất
Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của SG, gọi giao điểm của mặt phẳng (P) qua M với các cạnh SA, SB, SC tại A', B', C' Tính \(\dfrac{SA}{SA'}+\dfrac{SB}{SB'}+\dfrac{SC}{SC'}\)
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang, đáy lớn BC = 2a, AD = a, AB = b. Mặt bên (SAD) là tam giác đều. Mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) qua điểm M trên cạnh AB và song song SA,BC. \(\left(\alpha\right)\) cắt CD,SC,SB lần lượt tại N,P,Q. Đặt AM = x(0<x<b). GTLN của diện tích thiết diện tạo bởi \(\left(\alpha\right)\) và hình chóp S.ABCD là
1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A',B' lần lượt là trung điểm của SA,SB . Đường thẳng A' B' song song với mặt phẳng nào dưới đây?
A. (SAB).
B. ( ABCD) .
C. (SAD).
D. (SBC).
2.Cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' . Mặt phẳng ( ABA') song song với:
A. ( AA'C') .
B. (CC'D').
C. ( ADD').
D. (BB'A').
Cho hình chóp S.ABCD có AC và BD cắt nhau tại E; AB và CD cắt nhau tại F. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng SA,SB sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng SF, AB tại hai điểm khác nhau. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (EMN ) với các mặt của hình chóp đã cho
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, tam giác SBD đều cạnh a. Gọi M, P là hai điểm lần lượt di động trên cạnh SA, SC (không trùng với S) sao cho SA/SM + SC/ SP = 3, (a) là mặt phẳng di động chứa M, P cắt SB, SD lần lượt tại N, Q. Diện tích tam giác SNQ đạt giá trị nhỏ nhất là
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA, SB , AB, CD
a) xác định giao điểm K của đường thẳng SD và (MPQ)
b) chứng minh MK song song BC. Chứng minh SC song song (MPQ)
c) chứng minh (MNK) song song (ABCD)
d) xác định thiết diện cắt bởi (MNK) với hình chóp và cho biết thiết diện là hình gì ?
Mọi người giúp e bài này vs ạ!!!
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, SB, SC sao cho: SA=5SM, SB=3SN, 2SC=3SP. Mặt phẳng (MNP) cắt đoạn SD tại điểm Q. Khi đó tỉ số SD/SQ bằng?
cho hình chóp SABCD gọi E là giao điểm của AB với CD F là giao điểm của AD với BC mp(P) ko qua S song song (SEF) cắt các cạnh SA SB SC SD lần lượt tại MNPQ CMR \(\frac{SM}{SA}+\frac{SP}{SC}=\frac{SN}{SB}+\frac{SQ}{SD}\)
1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Một mp (anpha) cắt các cạnh SA,SB,SC và SD lần lượt tại các điểm M,N,P,Q . Giả sử α = (IBC) giao (IAD) và Δ ⊂ (α). Chứng minh MQ//NP//AB//CD
2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang AD//BC. M là một điểm di động trong tứ giác ABCD.Qua M vẽ các đường thẳng song song với SA,SB cắt các mặt (SBC) và (SAD) lần lượt tại N,P
a,Nêu cách dựng N,P
b,Tìm tập hợp M sao cho MN.NP lớn nhất
3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SAD, M là điểm trên cạnh SA sao cho MA=2MS. Xác định thiết diện của hình chóp với mp (MIJ)
