Question

GPT: x⁴ - 6x + 1 = 2(x + 4)\(\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}\)

Answer 1

ĐK: \(2x^3+8x^2+6x+1\ge0\) (*)

Đặt \(\sqrt{2x^3+8x^2+6x+1}=t\left(t\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow x^4+2x^3+8x^2-t^2=2\left(x+4\right)t\)

\(\Leftrightarrow x^4-t^2+2x^3-2xt+8x^2-8t=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-t\right)\left(x^2+2x+8+t\right)=0\)

Vì \(x^2+2x+8+t>0\)

\(\Rightarrow x^2=t\) => Giải nốt phương trình (Đến đây EZ game rồi)

Answer 2

Đề đã mũ 4 thì thôi trong căn còn có bậc 3, nghiệm lại không đẹp ==

Mất hơn nửa quyển nháp mà không ra cái vần gì :(