Gọi số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là x;y;z (học sinh)
(ĐK: \(x;y;z\in N\text{*}\))
Theo bài ra ta có:
- Số học sinh thích thời trang nhiều hơn học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh
\(\Rightarrow z-y=6\)
- Số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2;3;5
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{z-y}{5-3}=\frac{6}{2}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{3}=3\\\frac{z}{5}=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot2=6\text{(thỏa mãn)}\\y=3\cdot3=9\text{(thỏa mãn)}\\z=3\cdot5=15\text{(thỏa mãn)}\end{matrix}\right.\)
Vậy số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là 6;9;15 học sinh
Gọi số học sinh thích thể thao, âm nhạc và thời trang là a,b,c (a,b,c thuộc N*)
Theo đề bài ta có: a,b,c tỉ lệ với 2;3;5 nên: \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và \(c-b=6\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{c-b}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{2}=3\Rightarrow a=3.2=6\\\frac{b}{3}=3\Rightarrow b=3.3=9\\\frac{c}{5}=3\Rightarrow c=3.5=15\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........................................
+ Gọi số học sinh của lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là x, y, z ( học sinh),(x, y, z ∈ N*). Vì số học sinh thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt tỉ lệ với 2, 3, 5. ⇒ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\). Vì số học sinh thích thời trang nhiều hơn số học sinh thích âm nhạc là 6 học sinh. ⇒ z - y = 6.
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{z-y}{5-3}=\frac{6}{2}=3\)
+ Ta có: \(\frac{x}{2}=3\) ⇒ x = 3.2 = 6
\(\frac{y}{3}=3\) ⇒ y = 3. 3 = 9
\(\frac{z}{5}=3\) ⇒ z = 3. 5 = 15
Vậy số học sinh lớp 7A thích thể thao, âm nhạc, thời trang lần lượt là 6 học sinh, 9 học sinh và 15 học sinh.
