Đặt \(u=\sqrt[3]{x-1}\Rightarrow x=u^3+1\)
\(v=\sqrt[3]{y-1}\Rightarrow y=v^3+1\)
Khi đó hệ phương trình trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}u^3+1+v=1\\v^3+1+u=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3+v=0\\v^3+u=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=-u^3\\-u^9+u=0\left(sao\right)\end{matrix}\right.\)
(sao)\(\Leftrightarrow\) \(u\left(u^8-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow u\left(u^4+1\right)\left(u^4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow u\left(u^4+1\right)\left(u^2+1\right)\left(u^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow u\left(u^4+1\right)\left(u^2+1\right)\left(u+1\right)\left(u-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}u=0\\u=-1\\u=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=2\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
*Dạo này bận quá không rảnh để giải cho bạn được xl nha :(
