Đặt \(\sqrt{x^2+25}=a\left(a\ge5\right)\)
pt \(\Leftrightarrow3a^2-50+a=m\)
\(\Delta=1-4\cdot3\cdot\left(-50-m\right)\)
pt ban đầu có nghiệm khi pt sau có nghiệm \(a\ge5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-\frac{601}{12}\\\left[{}\begin{matrix}\frac{-1+\sqrt{12m+601}}{6}\ge5\\\frac{-1-\sqrt{12m+601}}{6}\ge5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
bạn tự lm nốt nhá
cho phương trình : x2 - (m+1) +m - 2 =0 (1)
tìm m để :
a) phương trình (1) có 2 nghiệm x1,x2 là độ dài 2 cạnh góc vuông có cạnh huyền bằng 10
b) phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức P= | x1 -x2 | đạt giá trị nhỏ nhất
Cho phương trình \(x^2-mx+2=0\) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt để biểu thức \(\left(x_1+x_2\right)^4-17\left(x_1+x_2\right)^2x_1^2x_2^2-6\left(x_1+x_2\right)x_1^3x_2^3\)đạt giá trị nhỏ nhất
cho hệ phương trình x+my=m+1 mx+y=3m-1
tìm m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất (x,y)thõa mãn xy đại giá trị nhỏ nhất
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm thực: \(m\left(x+4\right)\sqrt{x^2+2}=5x^2+8x+24\)
Cho phương trình : \(x^2+\left(3m+2\right)x+3m=0\).
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức \(Q=\left(x_1+1\right)^4+\left(x_2+1\right)^4\) đạt giá trị nhỏ nhất .
Có bao nhiêu giá trị m nguyên để phương trình \(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2\sqrt{-x^2+4}+2m+3=0\) có nghiệm
a) \(2\left(x^2-2x\right)+\sqrt{x^2-2x-3}-9=0\)
b) \(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)
c) Cho phương trình: \(\sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+m}\)
+) Giải phương trình khi m=9
+) Tìm m để phương trình có nghiệm
cho phương trình x2 - (m+1)x +m2 -2m +2 =0 , tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho biểu thức P = x12 +x22 đạt giá trị lớn nhất
