đk: -1 ≤x≤1
áp dụng bđt bunhiacopxki có:
\(\left(\sqrt{1-x}+2\sqrt{x+1}\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(1-x+x+1\right)=10\)
\(\Rightarrow Q^2\le10\Rightarrow-\sqrt{10}\le Q\le\sqrt{10}\)
dấu ''='' xayr ra khi: \(\sqrt{1-x}=\frac{\sqrt{x+1}}{2}\Leftrightarrow2\sqrt{1-x}=\sqrt{x+1}\Leftrightarrow x=\frac{3}{5}\)
Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x+2}\)
Tìm GTNN, GTLN cuả \(P=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{x+4}{4\sqrt{x}}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{x+3}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\) (x ≥ 0)
Tìm GTNN, GTLN của \(P=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}+1}\)
Bài 1: Tìm GTNN và GTLN của biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}}{x+1}\)
Bài 2: Tìm GTNN,GTLN của M=\(\frac{4\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
Tìm GTNN của \(P=\dfrac{4x}{\sqrt{x}-2}\left(x>4\right)\)
Tìm GTLN của \(P=\dfrac{5}{\sqrt{a}+2}\)
Tìm GTLN, GTNN của \(P=\dfrac{5\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}+1}\)
1. Tính gt của bt: \(x^2+y^2\) biết rằng: \(x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=1\)
2. Tính GTNN và GTLN của: \(A=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}\)
Tìm GTLN và GTNN của y = \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\)
- Tìm GTLN của \(R=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
- Tìm GTNN của \(S=\dfrac{a+\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\) với \(a>1\left(a\ge0\right)\)
- Tìm GTLN của \(Y=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\) \(\left(x>0,x\ne1\right)\)
Giup mk vs, lm đc tất thì tốt, còn ko 1 phần cx đc
a) Tìm GTLN của A= \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-8}\)
b) Tìm GTNN của B= \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\)
Cho x,y không âm thỏa mãn: \(x^2+y^2=1\)
a, CMR: \(1\le x+y\le\sqrt{2}\)
b, Tìm GTLN và GTNN của \(P=\sqrt{1+2x}+\sqrt{1+2y}\)
