Bài 5. ÔN TẬP CHƯƠNG I

Phương Anh

Trong mp (Oxy) cho 3 điểm \(A\left(2;4\right),B\left(1;-3\right),C\left(-2;2\right)\). Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy sao cho ABCE là hình thang có 2 đáy BC và AE

Akai Haruma
1 tháng 12 2019 lúc 17:04

Lời giải:

Do $E\in Oy$ nên đặt tọa độ điểm $E(0,a)$

Từ ĐKĐB: \(\overrightarrow{BC}=(-3,5)\); \(\overrightarrow{AE}=(-2,a-4)\)

Để $ABCE$ là hình thang có 2 đáy $BC$ và $AE$ thì \(\overrightarrow{BC}, \overrightarrow{AE}\) là 2 vecto cùng phương,cùng hướng.

Điều này xảy ra khi tồn tại $k>0$ sao cho:

$\overrightarrow{BC}=k\overrightarrow{AE}$

$\Leftrightarrow (-3,5)=k(-2,a-4)$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2k=-3\\ k(a-4)=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} k=\frac{3}{2}\\ k(a-4)=5\end{matrix}\right.\Rightarrow a-4=\frac{10}{3}\Rightarrow a=\frac{22}{3}\)

Vậy $E(0, \frac{22}{3})$

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Ngọc Thơ
1 tháng 12 2019 lúc 17:11

Gọi tọa độ điểm \(E\) \(\left(0,a\right)\)

BC và AE là hai đáy hình thang:

\(\overrightarrow{AE}=k.\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow\left(-2,a-4\right)=k\left(-3,5\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2=k.\left(-3\right)\\a-4=k.5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\frac{2}{3}\\a=4+k.5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=\frac{22}{3}\) \(\Rightarrow E\left(0,\frac{22}{3}\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Tám Khổng
Xem chi tiết
Phuong Nguyen dang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Ruka Trần
Xem chi tiết
Lê Nhật Tiền
Xem chi tiết
nguyễn tú uyên
Xem chi tiết