Violympic toán 7

Rosie

Tìm các số hữu tỉ a, b, c thoả mãn đồng thời ab=c;bc=4a và ac=9b

Vũ Minh Tuấn
1 tháng 12 2019 lúc 9:25

\(ab=c;bc=4a;ac=9b.\)

\(\Rightarrow ab.bc.ca=c.4a.9b\)

\(\Rightarrow\left(a.b.c\right)^2=36.a.b.c\)

TH1: \(a.b.c=0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0.\)

TH2: \(a.b.c\ne0\)

\(\Rightarrow a.b.c=36\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c^2=36\Rightarrow c=\pm6\\4a^2=36\Rightarrow a^2=9\Rightarrow a=\pm3\\9b^2=36\Rightarrow b^2=4\Rightarrow b=\pm2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;0\right),\left(\pm2;\pm3;\pm4\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
long
17 tháng 2 lúc 21:28

cho mình hỏi là bài này ở sách nào vậy

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Harry Potter
Xem chi tiết
 nguyễn hà
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Đức
Xem chi tiết
Jin Yi Hae
Xem chi tiết
0oNeko-chano0
Xem chi tiết
Bạch Nhược Lam
Xem chi tiết
Vương Thiên Dii
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Điệp
Xem chi tiết
Mavis x zeref
Xem chi tiết