Sửa đề: a) \(\Delta ABH=\Delta ACH\)
Hình vẽ:
a) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có:
\(AB=AC\\ \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\ AH.chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
b) ta có: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
do \(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AHC}\) là hai góc kề bù nên:
\(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\Leftrightarrow2\cdot\widehat{AHB}=180^o\Rightarrow\widehat{AHB}=90^o\)
hay \(AH\perp BC\)
c) Xét \(\Delta BHK\) vuông tại K, ta có: \(\widehat{KBH}+\widehat{BHK}=90^o\)
Xét \(\Delta CHI\) vuông tại I, ta có: \(\widehat{HCI}+\widehat{CHI}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KBH}+\widehat{KHB}=\widehat{CHI}+\widehat{ICH}\left(=90^o\right)\)
mà \(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\widehat{KHB}=\widehat{CHI}\) (đpcm)