Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)

Ooka Momiji

Cho tam giác ABC có AB =AC, tia phân giác góc A cắt BC tại H.

a: Chứng minh tam giác ABC = tam giác ACH

b: Chứng minh AH vuông góc với BC

c: Từ H kẻ HK vuông góc với AB( K thuộc AB) kẻ HI vuông góc với AC(I thuộc AC). Chứng minh góc BHK = góc CHI

Pika_Hải
30 tháng 11 2019 lúc 19:12

Sửa đề: a) \(\Delta ABH=\Delta ACH\)

Hình vẽ:

undefined

a) Xét \(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\) có:

\(AB=AC\\ \widehat{BAH}=\widehat{CAH}\\ AH.chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

b) ta có: \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

do \(\widehat{AHB}\)\(\widehat{AHC}\) là hai góc kề bù nên:

\(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\Leftrightarrow2\cdot\widehat{AHB}=180^o\Rightarrow\widehat{AHB}=90^o\)

hay \(AH\perp BC\)

c) Xét \(\Delta BHK\) vuông tại K, ta có: \(\widehat{KBH}+\widehat{BHK}=90^o\)

Xét \(\Delta CHI\) vuông tại I, ta có: \(\widehat{HCI}+\widehat{CHI}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{KBH}+\widehat{KHB}=\widehat{CHI}+\widehat{ICH}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{KBH}=\widehat{ICH}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

\(\Rightarrow\widehat{KHB}=\widehat{CHI}\) (đpcm)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phi Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Bảo Anh
Xem chi tiết
Phi Yến
Xem chi tiết
Trần Phan Ngọc Lâm
Xem chi tiết
Bẻo Thyy
Xem chi tiết
Nguyễn KHánh huyền
Xem chi tiết
Đoàn Vũ Hải Yến
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thao Nguyen
Xem chi tiết