a. Xét △ABE và △ADC ta có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
∠BAE = ∠DAC (đối đỉnh)
Do đó △ABE = △ADC (c.g.c)
Vậy BE = CD (2 cạnh tương ứng)
b. Ta có: △ABE = △ADC (cmt)
=>∠AEB = ∠ACD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Vậy BE // CD
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
1. cho△ABC trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB, trên tia đối của Ac lấy điểm E sao cho AE=AC
a. chứng minh BE=CD
b. chứng minh BE//CD
c. gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD . chứng minh AM=AN
Cho\(\Delta ABC\). Trên tia đối của tai AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho EA=EC.
Chứng minh: a, BE=CD
b, BE//CD
c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh: AM=AN
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB và trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AC
a) CMR BE=CD
b) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. CMR M,A,N thẳng hàng
Cho Delta ABC Có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho ADAB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AEAC.
a) Chứng minh rằng: BECD
b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Chứng minh M,A,N thẳng hàng
c) Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng Minh BH+CKBC.
d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) Có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC.
a) Chứng minh rằng: BE=CD
b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Chứng minh M,A,N thẳng hàng
c) Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng Minh BH+CK<=BC.
d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất
cho tam giác ABC có cạnh AB = BC, M là trung điểm của BC
a, chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD =MA chứng minh AC = BD
c, chứng minh AB // CD d, trên nửa mật phẳng là bờ AC khống chữa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI = BC chứng minh 3 điểm D,C,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi AM là đường trung
tuyến của tam giác (MBC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Tính BC.
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD.
c) Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE,
CE cắt AD tại F. Chứng minh F là trung điểm của CE.
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Chứng minh :
a) DE song song BC
b) BE = CD
c) tam giác BED = tam giác CDE
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a) CM rằng BE = CD.
b) Gọi M là trug điểm của BC. CM rằng MD = ME.
Cho ΔABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. a) Chứng minh rằng: BC = MN và NB // MC b) Gọi I là trung điểm MC. Chứng minh rằng: ∆BIN cân.
Xem chi tiết