Bài 12: Hình vuông

Lương Quang Trung

Cho hình vuông ABCD, E là 1 điểm nằm trong hình vuông sao cho ∠EBC = ∠ECB = 15o , F là 1 điểm nằm ngoài hình vuông sao cho ∠FDC = ∠FCD = 60o. Chứng minh:

a) △AED cân

b) △ABF cân

HISINOMA KINIMADO, Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6 giúp mik với !!

Học 24h
28 tháng 11 2019 lúc 21:30

a) Ta có: ∠EBC = ∠ECB = 150 => △EBC cân tại E

=> EB = EC

Ta có: ∠ABCD là hv => ∠ABC = ∠BCD = 900

=> ∠ABE = ∠DCE = 900 + 150 = 1050

Xét △ABE và △DCE ta có:

EB = EC (cmt)

∠ABE = ∠DCE (cmt)

AB = CD (ABCD là hv)

Do đó, △ABE = △DCE (c.g.c)

=> EA = ED (2 cạnh tương ứng)

=> △AED cân tại E.

b) Ta có: ∠FDC = ∠FCD = 600 => △FCD cân tại F

=> FC = FD

Ta có: ∠ABCD là hv => ∠ADC = ∠BCD = 900

=> ∠ADF = ∠BCF = 900 + 600 = 1500

Xét △ADF và △BCF ta có:

FC=FD (cmt)

∠ADF = ∠BCF (cmt)

AD = BC (ABCD là hv)

Do đó, △ADF = △BCF (c.g.c)

=>AF = BF (2 cạnh tương ứng)

=> △ABF cân tại F.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ng Quacwe
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Châu
Xem chi tiết
[MINT HANOUE]
Xem chi tiết
Mie Mao
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Quang Đạt Vũ
Xem chi tiết
Đỗ Trần Việt Dũng
Xem chi tiết
Marry Lili Potter
Xem chi tiết
Minh
Xem chi tiết