§1. Bất đẳng thức

Julie Chi

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a+b+c=3. Tìm Max A= \(\sqrt{4a+1}\) .\(\sqrt{4b+1}\) .\(\sqrt{4c+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
28 tháng 11 2019 lúc 0:05

\(A\le\frac{1}{27}\left(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\right)^3\)

Mặt khác:

\(\sqrt{4a+1}+\sqrt{4b+1}+\sqrt{4c+1}\le\sqrt{3\left[4\left(a+b+c\right)+3\right]}=3\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{27}\left(3\sqrt{5}\right)^3=5\sqrt{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Huyền
Xem chi tiết
NGỌC CẨM
Xem chi tiết
TXT Channel Funfun
Xem chi tiết
Neet
Xem chi tiết
Lê Ngọc Bảo Châu
Xem chi tiết
Phạm Kim Oanh
Xem chi tiết
michelle holder
Xem chi tiết
Yeutoanhoc
Xem chi tiết
dbrby
Xem chi tiết