Bài 5. ÔN TẬP CUỐI NĂM
Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c>0 và a+b+c=1
chứng minh \(\frac{a^2}{a+\sqrt{bc}}+\frac{b^2}{b+\sqrt{ca}}+\frac{c^2}{c+\sqrt{ab}}\ge\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
\(\frac{b^3}{a^2\left(a^3+2b^3\right)}+\frac{c^3}{b^2\left(b^3+2c^3\right)}+\frac{a^3}{c^2\left(c^3+2a^3\right)}\ge\frac{1}{3}\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\).
cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c≥3.
tìm minP=\(\frac{a^2+4a+1}{a^2+a}+\frac{b^2+4b+1}{b^2+b}+\frac{c^2+4c+1}{c^2+c}\)
3 tháng 1 2020 lúc 12:29
Chứng minh BĐT luôn đúng với mọi a,b,c
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
cho a,b,c >0; abc=1.chứng minh
\(\frac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\frac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\frac{1}{c^3\left(a+b\right)}\ge\frac{3}{2}\)
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn: a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(Q=\frac{1+a}{1+9b^2}+\frac{1+b}{1+9c^2}+\frac{1+c}{1+9a^2}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (biết ABAC) có đường cao AE (E thuộc BC). Gọi F là một điểm thuộc tia đối của tia AE sao cho A là trung điểm của FE. Kẻ đường cao BK (K thuộc CF) của tam giác BFC
1, Chứng minh rằng Tứ giác ABCK là tứ giác nội tiếp
2, Chứng minh rằng tam giác CAK va tam giác CFA đồng dạng
3, Gọi H là trực tâm tam giác BFC. Chứng minh rằng
a,H là trung điểm của AE
b, 1+left(frac{AC}{AB}right)^2frac{1}{4}left(frac{AC}{AH}right)^2
Giúp mình phần 3 gấp vứiiiiiiiiiiiiiiiiiii...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A (biết AB>AC) có đường cao AE (E thuộc BC). Gọi F là một điểm thuộc tia đối của tia AE sao cho A là trung điểm của FE. Kẻ đường cao BK (K thuộc CF) của tam giác BFC
1, Chứng minh rằng Tứ giác ABCK là tứ giác nội tiếp
2, Chứng minh rằng tam giác CAK va tam giác CFA đồng dạng
3, Gọi H là trực tâm tam giác BFC. Chứng minh rằng
a,H là trung điểm của AE
b, \(1+\left(\frac{AC}{AB}\right)^2=\frac{1}{4}\left(\frac{AC}{AH}\right)^2\)
Giúp mình phần 3 gấp vứiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Cho 2 số thực dương a,b thỏa mãn: \(a+b\le4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{25}{ab}+ab\)
Câu 1: a/ Chứng minh rằng : \(\frac{sin2a+cosa}{2sina+1}=cosa\)
b/ Thu gọn biểu thức : P= \(\frac{\left(sin^4x-cos^4x\right)\left[\left(sinx+cosx\right)^2-1\right]}{1+cos4x}\)