Violympic toán 7

Rosie

số M được chia thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 3;5;6. biết rằng tồng các lập phương của ba phần đó là 10728 . hãy tìm số M.

Vũ Minh Tuấn
23 tháng 11 2019 lúc 18:08

Gọi 3 phần đó là \(a,b,c\left(a,b,c>0\right).\)

Theo đề bài, ta có:

\(3a=5b=6c.\)

\(\Rightarrow\frac{3a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{6c}{30}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{6}=\frac{c}{5}.\)

\(\Rightarrow\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}\)\(a^3+b^3+c^3=10728.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a^3}{1000}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{1000+216+125}=\frac{10728}{1341}=8.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a^3}{1000}=8\Rightarrow a^3=8000\Rightarrow a=20\\\frac{b^3}{216}=8\Rightarrow b^3=1728\Rightarrow b=12\\\frac{c^3}{125}=8\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow M=20+12+10\)

\(\Rightarrow M=42.\)

Vậy \(M=42.\)

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Huỳnh Ngọc Lộc
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
uzumaki naruto
Xem chi tiết
Bùi Nhật Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Vân
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Lộc
Xem chi tiết
Aquarius
Xem chi tiết
Bạch Thiển
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết