Phép nhân và phép chia các đa thức

Doan Thu Thuy

Cho a>0,b>0.Chứng minh:\(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 11 2019 lúc 23:02

\(\Leftrightarrow a^3-a^2b+b^3-ab^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2\left(a-b\right)-b^2\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)\ge0\) (luôn đúng)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Linh Lin
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết
Trần Quốc Lộc
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Việt ANh
Xem chi tiết