Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*)
Vì số máy và số ngày của mỗi đội tỉ lệ ngịch với nhau
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)(tính chất tỉ lệ nghịch)
x - y = 2 (máy)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{4-6}=\frac{2}{-2}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1.4=-4\\y=-1.6=-6\\z=-1.8=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a, b, c (máy; \(a,b,c\in N^X\)).
Vì các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc mỗi đội như nhau nên số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo đề bài, ta có:
\(4a=6b=8c.\)
\(\Rightarrow\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) và \(a-b=2\left(máy\right).\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac{2}{2}=1.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{6}=1\Rightarrow a=1.6=6\left(máy\right)\\\frac{b}{4}=1\Rightarrow b=1.4=4\left(máy\right)\\\frac{c}{3}=1\Rightarrow c=1.3=3\left(máy\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy số máy của đội thứ nhất là: 6 máy.
số máy của đội thứ hai là: 4 máy.
số máy của đội thứ ba là: 3 máy.
Chúc bạn học tốt!