Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Tây Ẩn

Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ 2 trong 6 ngày và đội thứ 3 trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy.

Ngô Bá Hùng
20 tháng 11 2019 lúc 20:25

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*)

Vì số máy và số ngày của mỗi đội tỉ lệ ngịch với nhau

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)(tính chất tỉ lệ nghịch)

x - y = 2 (máy)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{4-6}=\frac{2}{-2}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1.4=-4\\y=-1.6=-6\\z=-1.8=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
20 tháng 11 2019 lúc 22:02

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a, b, c (máy; \(a,b,c\in N^X\)).

Vì các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc mỗi đội như nhau nên số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài, ta có:

\(4a=6b=8c.\)

\(\Rightarrow\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)\(a-b=2\left(máy\right).\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac{2}{2}=1.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{6}=1\Rightarrow a=1.6=6\left(máy\right)\\\frac{b}{4}=1\Rightarrow b=1.4=4\left(máy\right)\\\frac{c}{3}=1\Rightarrow c=1.3=3\left(máy\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số máy của đội thứ nhất là: 6 máy.

số máy của đội thứ hai là: 4 máy.

số máy của đội thứ ba là: 3 máy.

Chúc bạn học tốt!

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TRAN THAO NGUYEN
Xem chi tiết
Võ Đức Mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh An
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Gia Bảo
Xem chi tiết
Lili
Xem chi tiết
Eun Junn
Xem chi tiết
Tuấn Đỗ
Xem chi tiết
thái hoàng
Xem chi tiết
dung Dương
Xem chi tiết