Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Minh Trần

tính hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông biết rằng nếu tăng cạnh lớn thêm 5 cm và cạnh nhỏ thêm 3 cm thì diện tích tam giác tăng thêm 80 cm vuông và nếu giảm đi mỗi cạnh 2 cm thì diện tích giảm đi 35 cm vuông

Diệu Huyền
19 tháng 11 2019 lúc 9:47

Gọi độ dài 2 cạch lớn và nhỏ của tam giác vuông là x và y \(\left(x,y\in N^{\times};x>y\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)\left(x+3\right)-xy=80\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+5y+3x+15-xy=80\\xy-\left(xy-2y-2x+4\right)=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5y+3x=65\\2x+2y=39\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10y+6x=130\\6y+6x=117\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4y=13\\x=\left(39-2y\right).\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{13}{4}\\x=\frac{65}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy.......................

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Trung
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Nguyễn Trung
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hương Ly
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Trần Hoàng Việt
Xem chi tiết
Hoàng Linh
Xem chi tiết