Hệ phương trình đối xứng

Ngoc Nhi Tran

tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt{y-2}=\sqrt{m}\\\sqrt{y+1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{m}\end{matrix}\right.\)

Lemonvl
19 tháng 11 2019 lúc 20:49

Thử thôi chứ chả bt đúng hay sai

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x,y\ge2\\m\ge0\end{matrix}\right.\)

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1+y-2+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(y-2\right)}=m\\y+1+x-2+2\sqrt{\left(y+1\right)\left(x-2\right)}=m\end{matrix}\right.\)

Lấy trên trừ dưới

\(2\sqrt{\left(x+1\right)\left(y-2\right)}=2\sqrt{\left(y+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(x-2\right)=\left(x+1\right)\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3x=3y\Leftrightarrow x=y\)

Vậy vs \(m\ge0\) pt có nghiệm thoả mãn đkxđ

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Anh Trâm
Xem chi tiết
Huyền My
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Huyền My
Xem chi tiết
Ngoc Nhi Tran
Xem chi tiết
Ken Tom Trần
Xem chi tiết