a) Xét \(\Delta AOCvà\Delta BOC,có:\)
AO = BO ( GT )
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) ( OC là pg của \(\widehat{xOy}\))
OC: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AOC=\Delta BOC\left(c.g.g\right)\)
\(\Rightarrow CA=CB\) ( 2 cạnh tương ứng )
b) Vì \(\Delta AOC=\Delta BOC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\) ( 2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{ACO}+\widehat{BCO}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{BCO}=90^o\)
Vậy \(OC\perp AB\)
Vẽ \(\widehat{xOy}\) và tia phân giác Ot . Trên Ox và Oy lần lượt lấy điểm A và B sao cho OA = OB . Trên Ot lấy điểm C sao cho OC > OA . CMR : CA = CB
cho ∠xOy,trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB .Vẽ tia Oz là tia phân giác của ∠xOy ,trên tia Oz lấy C (OC>OA)
1.CM Δ AOC= ΔBOC 2.Gọi I là giao điểm của AB và OC.CM
a)I là trung điểm của đoạn thẳng AB
b)OC⊥AB
Cho góc nhọn xOy , Oz là tia phân giác của góc xOy . Trên tia Oz lấy điểm C , từ C kẻ CA ⊥ Ox , CB ⊥ Oy ( A ∈ Ox , B ∈ Oy)
a) CMR : CA = CB
b) Cho BC cắt Ox tại D , AC cắt Oy tại E . CMR : tam giác CDE cân
c) Cho biết OC = 13cm ; OA = 12cm . Tính độ dài AC
d) CMR : OC ⊥ DE
e) Cho OC cắt DE tại I , góc xOy = \(60^0\) , DE = 18cm . Tính OI
Các bạn giúp mình câu d và e với
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn và \(AB< AC\) . Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D . Tia \(BE\perp AD\) , tia BE cắt AC tại F .
a) Chứng minh AB = AF
b) Qua F , vẽ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H . Lấy \(K\in DC\) sao cho FH = DK . Chứng minh : DH = KF và DH // KF
c) So sánh \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\)
Gọi Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) , trên Ox và Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Nối AB cắt Ot tại M. Chứng minh: M là trung điểm của AB
1,Cho \(\widehat{xOy}\)=120o, Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\). Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy A, B và C sao cho ΔABC đều.
CM : OA+OB=OC
Bài 1: Cho \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) và \(x+y+z\ne0\). Tính \(\frac{x^{3333}\cdot z^{6666}}{y^{9999}}\).
Bài 2: Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. Trên tia Ox lấy A và C, trên Oy lấy B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. Biết △OAD = △OBC, \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\).
a) Gọi I là giao điểm của AD và BC. CMR: IA = IB.
b) CMR: OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
c) (Thêm đề rồi giải giúp với ạ)
Bài 3: Cho △ABC có AB = AC. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM = CN.
a) Lấy H là trung điểm của BC. CMR: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
b) CMR: AM = AN
c) Kẻ BE ⊥ AM ; CF ⊥ AN. CMR: BE = CF
d) + e) : (tự đặt đề rồi giải giúp em với ạ)
Cho \(\widehat{xOy}=90^0.\)Lấy A ϵOx,BϵOy,Eϵtia đối của Ox và F thuộc Oy sao cho OE=OB,OF=OA
C/M:EF=AB và EF⊥AB
Cho góc xOy khác góc bẹt. Ot là phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự là A và B
a) Chứng minh rằng OA=OB
b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA=CB và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)
