*Hình bạn tự vẽ nhá!
Giải
\(\widehat{ABC}\) \(=\widehat{DAB}+\widehat{D}\) (góc ngoài của ΔABD)
=> \(\widehat{D}=\widehat{ABC}-\widehat{DAB}\) (1)
Gọi \(\widehat{xAD}\) là góc ngoài là góc ngoài đỉnh A của ΔABC
=> \(\widehat{xAD}\) \(=\widehat{D}+\widehat{C}\)
=> \(\widehat{D}=\widehat{xAD}-\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\widehat{D}=\widehat{ABC}-\widehat{DAB}\)
\(\widehat{D}=\widehat{xAD}-\widehat{C}\)
=> \(2\widehat{D}=\widehat{ABC}-\widehat{DAB}+\widehat{xAD}-\widehat{C}\) (cộng vế theo vế)
Mà \(\widehat{DAB}=\widehat{xAD}\) (GT)
=> \(2\widehat{D}=\widehat{ABC}-\widehat{C}\)
=> \(\widehat{D}=\frac{\widehat{ABC}-\widehat{C}}{2}\) (đpcm)
